概率论是一门研究随机事件发生可能性的学科，伯努利定理是概率论中的一项重要定理。伯努利定理指出，若一个试验有n次独立重复进行的机会，每次试验成功的概率为p，失败的概率为1-p，那么在n次试验中成功k次的概率为：

P(k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

其中，C(n,k)表示从n个不同元素中选取k个元素的组合数，也可表示为n个元素中取k个元素的方案数。p^k表示k次试验都成功的概率，(1-p)^(n-k)表示n-k次试验都失败的概率。

伯努利定理的应用非常广泛，例如在贝叶斯定理、二项分布等概率论的重要概念中都有所应用。在实际应用中，我们可以通过伯努利定理来计算某种事件发生的概率，从而做出相应的决策。例如，在医学诊断中，可以根据患者的症状和检查结果来计算患某种病的概率，从而做出治疗方案。

总之，伯努利定理是概率论中一项重要的定理，它为我们提供了一种计算事件发生概率的方法，并且在实际应用中具有广泛的应用价值。