余弦函数是高中数学中常见的三角函数之一，其定义为在单位圆上，以圆心为原点，与 $x$ 轴正向的夹角所对应的点在 $y$ 轴上的坐标值。余弦函数的表达式为 $\cos(x)$，其中 $x$ 表示角度。

在数学中，单调性是一个非常重要的概念。如果一个函数在定义域内的任意两个不同的自变量 $x_1$ 和 $x_2$ 满足 $x_1 < x_2$，并且函数值 $y_1 = f(x_1)$ 和 $y_2 = f(x_2)$ 满足 $y_1 < y_2$，那么我们就说这个函数在其定义域内是单调递增的。反之，如果 $y_1 > y_2$，那么这个函数就是单调递减的。

那么余弦函数的单调性如何呢？我们可以通过求导来得到它的单调性公式。根据导数的定义，$\cos(x)$ 的导函数为 $-\sin(x)$。因为 $\sin(x)$ 在 $[0, \pi]$ 上是单调递增的，所以 $-\sin(x)$ 在该区间上是单调递减的。因此，余弦函数在 $[0, \pi]$ 上是单调递减的。

同样地，因为 $\cos(x)$ 是偶函数，所以在 $[-\pi, 0]$ 上也是单调递减的。因此，余弦函数在其定义域内 $[-\pi, \pi]$ 上是单调递减的。

需要注意的是，在余弦函数的定义域之外，其单调性可能会发生变化。例如，在 $[\pi, 2\pi]$ 上，$\cos(x)$ 是单调递增的。这是因为在这个区间上，$\sin(x)$ 是单调递减的，因此 $-\sin(x)$ 是单调递增的，从而导致 $\cos(x)$ 也是单调递增的。

综上所述，余弦函数的单调性公式为：

$$

\cos(x) \begin

\text, & x \in [-\pi, \pi] \\

\text, & x \in [2n\pi, (2n+1)\pi] \\

\text, & x \in [(2n+1)\pi, (2n+2)\pi]

\end

$$

其中 $n$ 为任意整数。