等边三角形高怎么求公式
来源 :华课网校 2024-08-09 06:57:24
中等边三角形是指三条边长度相等的三角形。我们知道,等边三角形的内角都是60度,因此,等边三角形的高可以很容易地求出。
首先,我们可以将等边三角形分成两个等腰直角三角形,如下图所示:
![等边三角形高的示意图](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/ed1vqk6s.png)
因为等边三角形是等腰直角三角形的两倍,所以我们可以求出等腰直角三角形的高,再将其乘以2即可得到等边三角形的高。
接下来,我们来推导等腰直角三角形的高公式。
设等腰直角三角形的底边长为a,高为h,则根据勾股定理可得:
$a^2=h^2+h^2=2h^2$
解得:
$h=\frac}$
因此,等腰直角三角形的高公式为:
$h=\frac}$
而等边三角形的高就是等腰直角三角形的高乘以2,即:
$h_}=2h_}=2\times\frac}=\frac}$
因此,等边三角形的高公式为:
$h_}=\frac}$
通过这个简单的公式,我们可以很容易地求出等边三角形的高。
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