新车在购买后的第一年是需要进行车辆年检的。车辆年检是指汽车在保证安全性的前提下，对车辆的技术状况、排放情况等进行检测，并颁发相应的检测合格证明。

根据规定，新车的年检费用与车型和发动机排量有关，收费标准是按照车辆的排量计算的，具体费用因地区而异。以北京市为例，小型车的年检费用为173元，大型车的年检费用为393元。

需要注意的是，新车在购买后的第一年必须进行车辆年检，否则将会被罚款。同时，在车辆年检过程中，如果车辆存在问题需要修理，修理费用将会另行收取。

总之，新车在购买后的第一年是需要进行车辆年检的，年检费用根据车型和排量而异。车主需要按照规定及时进行车辆年检，以保证车辆的安全性和合法性。