两个数和一定积不相等成反比例吗
来源 :华课网校 2024-06-17 15:50:26
中如果两个数的和不相等,那么它们的积是否成反比例呢?
我们来看一个例子。假设有两个数x和y,它们的和为a,即x+y=a。我们现在要判断它们的积xy是否成反比例。即当x和y的和为a时,它们的积是否相同。
我们可以利用代数式来推导。首先,我们知道:
x + y = a
然后,我们将两边同乘以常数k,得到:
kx + ky = ka
接着,我们将两个式子相乘,得到:
xy + kxy + kxy + k^2y^2 = ka^2
化简得到:
xy(1 + 2k + k^2y^2) = ka^2 - 2k^2xy
如果xy成反比例,那么无论x和y的值如何,上式右边的结果都应该相等。但是,我们可以看到,右边的式子包含了k和xy的乘积,这就意味着当x和y的和为a时,xy的值并不相等,因此它们的积不成反比例。
综上所述,当两个数的和不相等时,它们的积不成反比例。
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