一元一次不等式组是指由多个一元一次不等式组成的方程组，例如x+2y<3和3x-y>1就构成了一个一元一次不等式组。解决这种方程组的方法有多种，下面介绍两种比较常用的方法。

方法一：图像法

我们可以将每个不等式转化成对应的不等式图像，然后将所有图像绘制在同一坐标系下。由于每个不等式图像代表的区域都是不满足该不等式的区域，因此所有图像的交集就是该不等式组的解集。

例如，对于一元一次不等式组x+2y<3和3x-y>1，我们可以将它们转化成对应的不等式图像：

x+2y<3的不等式图像：

3x-y>1的不等式图像：

然后将两个图像绘制在同一坐标系下：

由于交集区域为绿色部分，因此该不等式组的解集为。

方法二：代数法

我们可以利用代数方法求解一元一次不等式组。首先，将每个不等式转化成标准形式ax+by+c<0，其中a、b、c都是实数且ab≠0。然后，我们可以通过以下步骤求解该不等式组：

1. 对于每个不等式，将其左边的项移到右边，得到ax+by>-c。

2. 将每个不等式乘以一个常数k，得到kax+kby>-kc，其中k为正实数。

3. 将所有不等式相加，得到(k1a+k2a+...+knb)x+(k1b+k2b+...+knb)y<-(k1c+k2c+...+knc)，其中n为不等式组中不等式的个数。

4. 对于上述不等式，令其左边的项为t，则t是一个关于x和y的一次函数。因此，我们可以将该不等式看作是一个平面上的区域，其中所有满足t<0的点都是该不等式的解集。

5. 因此，该不等式组的解集就是所有满足(k1a+k2a+...+knb)x+(k1b+k2b+...+knb)y<-(k1c+k2c+...+knc)的(x,y)点。

例如，对于一元一次不等式组x+2y<3和3x-y>1，我们可以将它们转化成标准形式：

x+2y-3<0

3x-y-1>0

然后，将它们相加，得到：

4x+y-4<0

因此，该不等式组的解集为，即。

综上所述，我们可以通过图像法或代数法解决一元一次不等式组，两种方法都有其优缺点，具体选择哪种方法取决于具体问题的特点。