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三角函数象限判断口诀

来源 :华课网校 2024-08-29 09:07:45

三角函数是高中数学中重要的一个章节,而其象限判断是其中的基础,下面介绍一下三角函数象限判断口诀。

首先,我们需要了解一下平面直角坐标系中的四个象限。在坐标系中,以原点为中心,向右为正,向上为正,第一象限为右上,第二象限为左上,第三象限为左下,第四象限为右下。

对于三角函数,我们常用到的有正弦函数、余弦函数和正切函数。它们的值与所在象限有关。

正弦函数sinθ的值为纵坐标除以斜边,因此当θ所在角落的纵坐标为正时,sinθ的值也为正,即θ在第一象限和第二象限;当θ所在角落的纵坐标为负时,sinθ的值也为负,即θ在第三象限和第四象限。

余弦函数cosθ的值为横坐标除以斜边,因此当θ所在角落的横坐标为正时,cosθ的值也为正,即θ在第一象限和第四象限;当θ所在角落的横坐标为负时,cosθ的值也为负,即θ在第二象限和第三象限。

正切函数tanθ的值为纵坐标除以横坐标,因此当θ所在角落的纵坐标和横坐标均为正时,tanθ的值也为正,即θ在第一象限;当θ所在角落的纵坐标为正,横坐标为负时,tanθ的值为负,即θ在第二象限;当θ所在角落的纵坐标和横坐标均为负时,tanθ的值也为正,即θ在第三象限;当θ所在角落的纵坐标为负,横坐标为正时,tanθ的值为负,即θ在第四象限。

通过记住上述口诀,我们可以方便地判断三角函数在各个象限中的取值情况,进而解决各种三角函数的计算问题。

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