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e(x^2)怎么求期望

来源 :华课网校 2024-08-21 05:34:48

e(x^2)是一个非常重要的概率论概念,它代表了一个随机变量的平方的期望值。在统计学和数学中,这个概念经常被用来描述随机变量的方差,它的计算公式为:

Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2

其中,Var(X)表示随机变量X的方差,E(X^2)表示随机变量X的平方的期望值,E(X)表示随机变量X的期望值。

那么,如何计算e(x^2)的期望呢?我们可以利用数学公式来进行计算。假设X是一个连续型随机变量,它的概率密度函数为f(x),那么e(x^2)的期望可以表示为:

E(X^2) = ∫x^2f(x)dx

其中,积分区间为X的取值范围。

如果X是一个离散型随机变量,它的概率质量函数为p(x),那么e(x^2)的期望可以表示为:

E(X^2) = Σx^2p(x)

其中,Σ表示对所有可能的X取值求和。

需要注意的是,e(x^2)的期望值和X的期望值是不同的概念。X的期望值表示随机变量X的平均值,而e(x^2)的期望表示随机变量X的平方的平均值。

综上所述,e(x^2)的期望是一个非常重要的概率论概念,它可以用来描述随机变量的方差。计算e(x^2)的期望需要根据随机变量的类型选择相应的计算公式,并进行积分或求和。

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