正三棱锥是一种几何体，由一个三角形底面和四个三角形侧面组成。其中，正三棱锥内接球和外接球是指分别与该几何体内切和外切的球体。

对于正三棱锥内接球和外接球的半径比，我们可以通过数学公式进行计算。首先，我们需要知道正三棱锥的高度和底面边长的值。设正三棱锥的高为h，底面边长为a，内接球半径为r1，外接球半径为r2。

对于正三棱锥内接球，其半径r1可以通过以下公式计算：

r1 = (3 * h)/(3 + sqrt(3))

对于正三棱锥外接球，其半径r2可以通过以下公式计算：

r2 = (a * sqrt(6 + 2 * sqrt(3)))/4

将上述公式代入计算，我们可以得出正三棱锥内外接球半径比的式子：

r1/r2 = (3 + sqrt(3))/(a * sqrt(6 + 2 * sqrt(3)))

通过上述公式，我们可以得出正三棱锥内外接球半径比的具体数值。值得注意的是，这个比值是一个固定的常数，与正三棱锥的大小无关。

总之，正三棱锥内外接球半径比是一个重要的几何量，它可以通过数学公式进行计算。对于几何学和工程学领域的研究者而言，这个比值具有重要的理论和实际意义。