多元线性回归模型是一种用来预测因变量与多个自变量之间关系的统计模型。在实际应用中，多元线性回归模型常常用于分析和预测各种复杂的现象，如股市价格、房价、气温、销售额等。

多元线性回归模型的公式可以表示为：

y = β0 + β1x1 + β2x2 + … + βkxk + ε

其中，y表示因变量，x1、x2、…、xk表示自变量，β0、β1、β2、…、βk表示自变量的系数，ε表示误差项。

在实际应用中，我们需要利用样本数据来估计β0、β1、β2、…、βk和ε的值。这可以通过最小二乘法来实现，即通过最小化误差平方和来求解模型参数。

具体而言，我们可以将样本数据表示为一个矩阵X和一个向量y，其中X包含了自变量的取值，y包含了因变量的取值。然后，我们可以使用最小二乘法来求解β0、β1、β2、…、βk和ε的值，即：

β = (XTX)-1XTy

其中，β表示所有自变量的系数，XT表示X的转置矩阵，-1表示矩阵的逆，而XTX和XTy则是两个向量的乘积。

通过求解β的值，我们就可以得到多元线性回归模型的公式，从而用于预测因变量和自变量之间的关系。在实际应用中，我们可以使用各种统计软件（如SPSS、R、Python等）来实现这一过程，从而构建和分析多元线性回归模型。