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什么是纯循环小数什么是混循环小数的意思

来源 :华课网校 2024-08-09 04:29:20

小数是数学中的基本概念之一。在小数中,有一种特殊的小数,叫做循环小数。循环小数是一类无限小数,其小数部分有规律地循环出现。但是,循环小数又分为两种:纯循环小数和混循环小数。

纯循环小数是指小数部分无限重复的数字串是有限个数。例如,1/3 的小数表示为 0.3333...,其中数字 3 无限重复,因此 1/3 是一个纯循环小数。同理,2/7 的小数表示为 0.285714285714...,其中数字 285714 无限重复,因此 2/7 也是一个纯循环小数。

而混循环小数则是指小数部分重复的数字串由有限个数的数字和无限个数字组成。例如,5/6 的小数表示为 0.8333...,其中数字 3 无限重复,但数字 8 只出现一次,因此 5/6 是一个混循环小数。再如,7/3 的小数表示为 2.3333...,其中数字 3 无限重复,但数字 2 只出现一次,因此 7/3 也是一个混循环小数。

纯循环小数和混循环小数的区别在于,纯循环小数的循环部分只由一个数字组成,而混循环小数的循环部分由多个数字组成。

循环小数是数学中的一个重要概念,在实际应用中也有广泛的应用。比如在计算机科学中,浮点数的表示方式就是用循环小数来表示实数。因此,对于循环小数的理解和掌握对于数学和计算机科学的学习都非常重要。

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