1+2+3+4+…+n，这是一个经典的数列，也是一个经典的求和问题。很多人都想知道，这个数列的前n项和是多少？也就是说，我们想要找到这个公式：1+2+3+4+…+n = ?。

要解决这个问题，我们需要先了解一下等差数列的求和公式。等差数列是指一个数列中每个数与它前面的数之差都相等的数列。比如，1、3、5、7、9就是一个公差为2的等差数列。

对于一个公差为d的等差数列，它的前n项和可以用下面这个公式来表示：

S = (a1 + an) × n / 2

其中，S表示这个等差数列的前n项和，a1表示数列的首项，an表示数列的末项，n表示数列的项数。

那么，我们如何将1+2+3+4+…+n转化成一个等差数列呢？我们可以将这个数列倒过来写一下：

n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+1

这个数列也是一个等差数列，它的公差为-1，首项为n，末项为1，项数也为n。那么，它的前n项和就可以用等差数列求和公式来表示了：

S = (n + 1) × n / 2

但是，我们现在求的是1+2+3+4+…+n的前n项和，而不是n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+1的前n项和。两个数列的前n项和是相等的，因为它们的和是相等的。所以，我们可以将上面的公式稍微变形一下，得到1+2+3+4+…+n的前n项和公式：

1+2+3+4+…+n = n × (n + 1) / 2

这就是我们一直想要的公式！现在，我们可以用这个公式来计算1+2+3+4+…+n的前n项和了。比如，当n=10时，它的前n项和就是：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55

用公式计算，得到：

10 × (10 + 1) / 2 = 55

所以，这个公式是正确的！

总之，1+2+3+4+…+n的前n项和公式为：n × (n + 1) / 2。这个公式不仅仅是一个经典的数学问题，还有着广泛的应用。比如，我们可以用这个公式来计算一个自然数的和，也可以用它来计算一个等差数列的前n项和。它不仅仅是一个公式，更是数学的魅力和美丽的展示！