正实数集是数学中的一个重要概念。它指的是所有大于零的实数的集合，也被称为非负实数集。在数学中，实数是由有理数和无理数组成的数集，而正实数集则是其中的一个子集。

正实数集的定义可以表示为：所有大于零的实数的集合，即。它包括所有正整数、正分数、正小数和正无理数等。

正实数集在数学中有着广泛的应用。例如，在代数中，正实数集可以用来表示绝对值、多项式的次数等。在几何学中，它可以用来表示长度、面积和体积等。在物理学中，正实数集可以用来表示质量、速度、加速度等。

正实数集的性质也是数学中一个重要的研究方向。例如，正实数集是一个无限集，因为它包括无穷多个正实数。另外，正实数集满足加法、减法、乘法和除法等基本的运算法则。

总之，正实数集是数学中一个重要的概念，它在数学、物理、工程等领域都有着广泛的应用。通过对正实数集的研究和应用，我们可以更好地理解和应用数学知识。