闰十月是指在农历十月（也称为阴历十月）中再增加一个闰月，称为闰十月。闰月是为了补偿农历与太阳年历的差异而设置的。太阳年历是以地球绕太阳公转的时间为基础，一年为365天。而农历是以月亮绕地球公转的时间为基础，一年为354或355天（即12个月的总天数）。因此，为了使农历与太阳年历保持同步，需要设置闰月。

闰月的设置规则是：如果某一年的农历中有13个月，那么这一年的第13个月就是闰月。由于农历的计算方式比较复杂，因此闰月的出现时间也比较难以预测。

根据历史记录，闰十月出现的年份主要有以下几个：

1. 1905年、1916年、1927年、1938年、1949年、1960年、1971年、1982年、1993年、2004年、2015年、2026年、2037年、2048年、2059年等。

2. 闰十月的出现时间并不是固定的，每隔两到三年就会出现一次。同时，闰月的位置也会不同，可能是闰二月、闰四月、闰六月、闰九月或者闰十一月。

3. 闰十月通常出现在秋收之后，是农民们重要的节气之一。在中国的一些地区，人们会在此时举行一些庆祝活动，如祭祀祖先、祈福等。

总之，闰十月是农历中的一个特殊月份，它的出现不仅仅是为了补偿农历与太阳年历的差异，也反映了中国传统文化的深厚底蕴。