三年级下册数学人教版课后服务教案是一份专门为学生提供数学学习辅助的教学计划。该教案主要包括以下几个方面的服务：

首先，教案提供了丰富的数学练习题。学生在课堂上已经接触了一些基础的概念和知识点，而教案则通过练习题来巩固和加深学生的理解。练习题的难度逐渐递增，可以帮助学生逐步提高数学能力。

其次，教案还提供了课后答案解析。学生在完成练习题后，可以通过教案中提供的答案解析来检查自己的答案是否正确，同时也可以了解到正确解题的方法和思路。这对于学生的自我评估和自我纠错能力的提高有很大的帮助。

再次，教案还提供了学习笔记和思维导图。学生在学习过程中可以将自己的收获和思考记录在笔记中，通过思维导图整理知识点，帮助自己更好地理解和记忆数学知识。

最后，教案还提供了扩展阅读和拓展练习。学生可以通过阅读相关的数学故事、趣味数学题等，拓展对数学的认识和兴趣。同时，拓展练习也可以帮助学生更好地应用所学知识，提高数学解题能力。

总之，三年级下册数学人教版课后服务教案是一份非常有用的数学学习辅助工具。通过丰富的练习题、答案解析、学习笔记、思维导图、扩展阅读和拓展练习等，可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学学习的效果。