西安是一个古老而充满活力的城市。除了著名的历史古迹和美食，周边还有很多免费的好玩景点。以下是我推荐的几个地方：

1. 西安城墙：西安城墙是中国现存最完整的古城墙之一，建于明代。它环绕着整个市中心，可以步行或骑自行车绕城一周。在城墙上，您可以欣赏到西安市的全景，观赏城墙下的街道和建筑。晚上，城墙还会点亮夜景，非常美丽。

2. 大雁塔：大雁塔是一座古老的佛教寺庙，建于唐朝。它是中国佛教文化的重要象征。在这里，您可以欣赏到古老的建筑、佛教文化和美丽的园林。大雁塔的周边还有很多小吃和纪念品商店。入内参观需要门票，但外观免费。

3. 铜川葡萄沟：铜川葡萄沟是一个美丽的自然景区，位于西安市西北部。这里有美丽的山峦和瀑布，还有葡萄园和农家乐。您可以在这里漫步、野餐、品尝葡萄和观赏美景。入内需要门票，但可以在门口免费欣赏美景。

4. 西安曲江池遗址公园：曲江池遗址公园是一个历史文化公园，位于西安市南郊。这里曾是唐朝皇家园林，现在已经成为一个美丽的公园。您可以在这里欣赏到历史文化遗址、美丽的湖泊和园林景观。入内需要门票，但可以在门口免费欣赏公园的美景。

以上是我推荐的西安周边好玩又免费的地方。希望您可以在这些美丽的景点中度过愉快的时光。