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三棱锥外接球半径图解法图片

来源 :华课网校 2024-06-17 01:04:37

三棱锥是一种几何体,由四个面和四个顶点组成。它有一个很重要的特征,那就是它可以被外接于一个球体上。这个球体的半径被称为三棱锥的外接球半径。

如果我们知道了三棱锥的高度和底面边长,我们就可以使用下面的图解法来计算三棱锥的外接球半径。

首先,我们需要画一个正方形,表示三棱锥的底面。然后,我们在该正方形的中心画一个圆形,表示三棱锥的外接球。接下来,我们需要在正方形的四个角上分别画一个小圆。

接下来的步骤非常关键。我们需要在每个小圆上画一个正方形,使得这个正方形的边长等于三棱锥的高度。然后,我们需要从这些正方形的顶点分别向外连接一条线段,使它们和圆心相交。

最后,我们需要连接每个正方形的对角线,这些对角线的交点就是三棱锥外接球的圆心。我们可以用勾股定理来计算出这个圆心到正方形边缘的距离,这个距离就是三棱锥的外接球半径。

这种图解法非常简单直观,同时也很容易理解。使用这种方法计算三棱锥的外接球半径,可以帮助我们更好地理解三棱锥的几何特性,进而更好地应用它们。

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