鲁肃和孔明是三国时期蜀汉和东吴两个势力中的重要人物。他们之间的关系既有合作，也有竞争和矛盾。

鲁肃是东吴的重要将领和谋士，曾参与周瑜火烧赤壁之战，并且在孙权登基后成为了他的重要谋臣。而孔明则是刘备的谋士，被誉为“卧龙凤雏”，他和刘备一起建立了蜀汉。

在东吴和蜀汉的战争中，鲁肃和孔明有多次接触。最著名的一次是在赤壁之战后，孙权派鲁肃前往蜀汉，希望和刘备联盟对抗曹操。鲁肃当时提出了“三分天下”的计划，但是被孔明拒绝了。此后，鲁肃和孔明多次在外交和战争中交锋，两人之间的关系也逐渐紧张。

但是，尽管两人之间存在竞争和矛盾，他们也有过合作。比如，在孙权攻打刘备的时候，鲁肃曾向孙权建议先攻击西川，孔明听到后也采纳了这个建议，并在蜀汉内部做好了防御准备。此外，在蜀汉攻打南中时，鲁肃也向孔明提供了情报和帮助。

总的来说，鲁肃和孔明是在三国时期两个重要势力中的代表人物，两人之间既有合作，也有竞争和矛盾。他们的关系在历史上留下了许多传说和故事，成为了后人传颂的经典故事之一。