乘法和除法是数学中基本的运算，它们有许多重要的性质。在本次说课中，我们将重点讲解乘法和除法的性质。

第一，乘法满足结合律。即，对于任意的实数a、b和c，有(a×b)×c=a×(b×c)。这意味着，无论我们以何种方式进行乘法运算，结果都是一样的。例如，(2×3)×4=2×(3×4)=24。

第二，乘法满足交换律。即，对于任意的实数a和b，有a×b=b×a。这意味着，无论我们以何种顺序进行乘法运算，结果也是一样的。例如，2×3=3×2=6。

第三，乘法有一个零元素。即，对于任意的实数a，有a×0=0×a=0。这意味着，任何数与0相乘的结果都是0。

第四，除法有一个逆元素。即，对于任意的实数a，a不等于0，有a÷a=1。这意味着，任何数除以自己的结果都是1。

第五，除法满足乘法逆元素的性质。即，对于任意的实数a和b，如果b不等于0，有a÷b=a×(1÷b)。这意味着，除法可以转化为乘法运算。

总之，乘法和除法是数学中非常基础和重要的运算，它们具有多种重要的性质，如结合律、交换律、零元素和逆元素等。掌握这些性质有助于我们更好地理解乘法和除法的概念，更加高效地进行数学运算。