在平面几何中，求与一条直线垂直的平面方程是一个非常常见的问题。本文将介绍如何求解这个问题。

首先，我们需要知道什么是垂直。两条直线垂直，意味着它们的斜率之积为-1。同理，一条直线和一个平面垂直，也意味着它们的斜率之积为-1。

假设我们要求过点P(x1, y1, z1)且与直线L: ax+by+cz+d=0垂直的平面方程。我们可以先求出直线L的斜率，即-a/b。然后，我们可以使用点斜式来构造这个平面方程。点斜式是指，通过已知点和斜率，可以构造一条直线。

具体而言，我们可以将L表达为z = (-a/b)x - (c/b)y - d/b，然后取点P，得到z1 = (-a/b)x1 - (c/b)y1 - d/b。这个式子可以变形为：

-a(x1-x)+b(y1-y)+c(z1-z) = 0

这个式子就是过点P且垂直于直线L的平面方程。我们可以将其写成一般式，即Ax+By+Cz+D=0，其中A=-a，B=b，C=c，D=-a(x1-x)+b(y1-y)+c(z1-z)。

需要注意的是，如果直线L的某个系数为0，那么它的斜率将是无穷大或不存在，此时我们需要使用不同的方法求解垂直平面的方程。

综上所述，求与一条直线垂直的平面方程可以通过计算直线斜率，然后使用点斜式构造平面方程。这个问题是平面几何中的基础问题，对于理解空间几何和三维计算机图形学等领域都非常重要。