在三角函数中，cos函数是指一个角的余弦值，而角度是指两条射线之间的夹角。当两个角相等时，它们的夹角也相等，因此它们的余弦值也相等。但是，如果一个角等于另一个角的两倍，则这个关系将会有所不同。

首先，我们需要了解一些三角函数的基础知识。余弦函数是指一个角的邻边与斜边之比。在一个直角三角形中，斜边是指与直角相对的边，邻边是指与角度相邻的边。因此，余弦函数的公式为cos(theta) = adj/hyp，其中theta是角度，adj是邻边，hyp是斜边。

现在假设角度x等于角度y的两倍。那么我们可以将y表示为x/2。然后将余弦函数中的角度y替换为x/2，得到cos(x/2) = adj/hyp。

我们需要进一步的计算来解决这个问题。我们可以使用三角恒等式cos(2theta) = 2cos^2(theta) - 1，其中theta是角度。将theta替换为x/2，得到cos(x) = 2cos^2(x/2) - 1。

现在我们将这个方程与前面的余弦函数公式相结合。我们可以将邻边adj替换为cos(x/2) * hyp，因此cos(x) = 2cos^2(x/2) - 1 = 2(cos(x/2) * hyp/hyp)^2 - 1 = 2cos^2(x/2) - 1。然后将cos(x/2)带回这个方程中，得到cos(x) = 2(cos(x/2))^2 - 1 = 2(1 - sin^2(x/2)) - 1。

这个方程告诉我们两个角度相等时，它们的余弦值也相等。但如果一个角等于另一个角的两倍，则它们的余弦值由sin(x/2)的平方计算得出。因此，如果x等于y的两倍，则cos(x) = 2(cos(y/2))^2 - 1 = 2(sin(y/4))^2 - 1。

总之，当一个角等于另一个角的两倍时，它们的余弦值由sin(x/2)的平方计算得出。这个关系可以通过三角恒等式和余弦函数的公式来证明。