中国人民的局部抗日战争始于1931年9月18日，日本关东军在中国东北的沈阳发动了“九一八事变”，这是日本侵略中国的一次重要事件。在此之前，中日两国的关系已经激化了很长时间，日本已经开始扩张其在中国的势力范围。

九一八事变后，中国政府采取了不同的应对措施，包括外交抗议、军事抵抗和民间抵抗。虽然国民政府的反应比较温和，但是人民群众的反应却非常激烈。许多地方的民众纷纷组织起来，武装抗日，保卫自己的家园。

在中国东北，由于国民政府的抵抗力量非常薄弱，许多地方的群众只能依靠自己。他们组织起来，成立了地方武装，进行游击战争，给日本军队制造了很大的麻烦。在中国东北的抗日游击战争中，有很多英雄人物，如平津战役的领袖刘伯承、林彪，还有东北抗日联军的领袖杨靖宇等。

在其他地方，如上海、南京等城市，民众也纷纷组织起来，进行游击战争。一些知识分子也积极参与抗日活动，如胡适、茅盾等。在南京，有许多学生组成了“南京保卫战斗队”，向日军进行了英勇的抵抗。

总的来说，中国人民的局部抗日战争开始于九一八事变后，虽然最初的抵抗力量比较弱，但是人民群众的爱国热情和对抗日斗争的信念非常坚定。这为全面抗日战争的爆发打下了坚实的基础。