根号乘法运算公式，也被称为勾股定理，是一种用于计算直角三角形边长的数学公式。它的表达式为：a² + b² = c²，其中a、b、c分别代表直角三角形的两条直角边和斜边。

根号乘法运算公式的历史可以追溯到公元前6世纪的古希腊，由毕达哥拉斯学派的学者毕达哥拉斯首先发现并证明。该定理被广泛应用于数学、物理和工程等领域，成为了计算直角三角形相关问题的基础。

使用根号乘法运算公式的步骤很简单。首先，确定直角三角形的直角边和斜边的长度，并将它们代入公式中。然后，计算公式右侧的平方值，最后取平方根即可得到斜边的长度。

例如，假设一个直角三角形的直角边长度分别为3和4，那么根据根号乘法运算公式，斜边的长度为√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。因此，该直角三角形的斜边长为5。

总之，根号乘法运算公式是解决直角三角形相关问题的重要工具，它的应用广泛，是数学学习的基础之一。