万有引力定律公式是牛顿在17世纪提出的一项伟大成果，它描述了物体间的引力作用力大小与距离的关系。牛顿在推导这个公式时，用到了许多数学和物理知识，下面我们来看看牛顿是如何推导出这个公式的。

首先，牛顿认为，所有物体都会互相产生引力，这个引力的大小与它们的质量有关，而且距离越远，引力越小。于是，牛顿提出了万有引力定律公式：F=G*(m1*m2)/r^2，其中F表示物体间的引力大小，G表示万有引力常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离。

接下来，牛顿开始推导这个公式。他首先想到了牛顿第二定律，即物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。因此，对于两个物体间的引力，它们的加速度应该是成反比的，即 F=ma。然后，牛顿又想到了开普勒三定律，即行星公转周期的平方与其半长轴的立方成正比。他认为，这个定律和物体间的引力有关，因为行星公转的轨道是由引力决定的。

接着，牛顿开始运用数学知识。他假设两个物体间的引力是与它们的质量成正比的，即 F=k(m1*m2)，其中k是一个常数。然后，他又假设引力的强度是与距离的平方成反比的，即 F=k(m1*m2)/r^2。牛顿认为，这个假设是正确的，因为物体间的引力随着距离的增加而减小，而且与距离的平方成反比是数学上最简单的形式。

最后，牛顿用实验数据验证了自己的假设。他测量了地球和月球之间的引力，然后计算出万有引力常数G的值。他发现，G的值非常小，大约是6.67*10^-11 N·m^2/kg^2。这个值非常小，但它却能够解释所有物体间的引力作用，包括行星公转、卫星运行和天体运动等。

综合来看，万有引力定律公式的推导过程充分展现了牛顿的天才和智慧。他不仅深刻理解了物理学和数学的知识，而且还通过实验验证了自己的假设，最终得出了一个具有革命性的公式，为人类认识宇宙提供了重要的理论基础。