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统计推断的内容包括参数估计和假设检验

来源 :华课网校 2024-06-17 12:44:02

统计推断是指在对总体进行推断时,利用样本数据来推测总体参数的一种方法。包括参数估计和假设检验两个部分。

参数估计是指对总体参数进行估计的过程,其中最常用的是点估计和区间估计。点估计是指用样本数据估计总体参数的一个具体数值,例如样本均值可以估计总体均值。而区间估计则是对总体参数一个区间的估计,通常使用置信区间来表示。置信区间是指在一定置信水平下,总体参数落在一个区间内的概率。例如,一个95%的置信区间表示在95%的情况下,总体参数落在该区间内。

假设检验是指通过对样本数据进行分析,来判断总体参数是否符合一个特定的假设。假设检验通常分为两个步骤:提出假设和确定显著性水平。提出假设可以分为两种:原假设和备择假设。原假设是指假设总体参数符合某个特定的值或范围。备择假设则是指假设总体参数不符合原假设。显著性水平是指在统计分析中所使用的一个标准,用于确定是否拒绝原假设。显著性水平通常选取0.05或0.01。

在假设检验中,需要通过检验统计量来判断是否拒绝原假设。检验统计量是样本数据的一个函数,用于衡量样本数据与原假设的偏离程度。在假设检验中,通常会计算出一个p值,p值是指在原假设成立的情况下,检验统计量达到或超过当前观察值的概率。如果p值小于显著性水平,则拒绝原假设,否则接受原假设。

综上所述,参数估计和假设检验是统计推断中的两个重要部分,它们可以帮助我们更加准确地推断总体参数,从而做出正确的决策。

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