直角三角形是指一个角度为90度的三角形。在直角三角形中，斜边是最长的一条边，而另外两条边则被称为直角边。现在我们来探讨一个问题：斜边上的中线是否等于斜边的一半呢？

首先，让我们来看一下什么是斜边上的中线。斜边上的中线是指连接斜边上某一点与对角线相交点的线段。对角线是指连接三角形两个不相邻顶点的线段。如图所示：


在这张图中，三角形ABC是一个直角三角形，斜边AB是最长的一条边，CD是斜边上的中线，AD是对角线。那么问题来了，斜边上的中线是否等于斜边的一半呢？

答案是肯定的。证明如下：

因为三角形ABC是一个直角三角形，所以根据勾股定理可知：

AB² = AC² + BC²

又因为CD是斜边上的中线，所以CD等于对角线AD的一半，即：

CD = AD / 2

又因为AD² = AC² + CD²，所以：

AD² = AC² + (AD/2)²

化简可得：

AD² = AC² + (AB/2)²

代入AB² = AC² + BC²中，可得：

AD² = AB² / 2

两边同时开平方，可得：

AD = AB / √2

因此，斜边上的中线CD等于对角线AD的一半，即：

CD = AD / 2 = AB / 2√2

因此，斜边上的中线等于斜边的一半。

综上所述，斜边上的中线等于斜边的一半是在直角三角形中成立的。