标准差怎么算的公式
来源 :华课网校 2024-08-24 03:06:30
中标准差是描述一组数据分散程度的统计量,它的计算公式如下:
标准差 = √[Σ(xi- x)²/n]
其中,xi是第i个数据点,x是所有数据点的平均值,n是数据点的总数。
标准差的计算步骤如下:
1. 计算所有数据点的平均值x。
2. 对于每个数据点xi,计算其与平均值x的差值(xi-x)。
3. 对所有差值(xi-x)的平方进行求和,得到Σ(xi-x)²。
4. 将Σ(xi-x)²除以数据点的总数n,得到差值的平均值。
5. 取平均值的平方根,得到标准差。
例如,对于数据集,平均值为6,计算过程如下:
(2-6)² + (4-6)² + (6-6)² + (8-6)² + (10-6)² = 20
20/5 = 4
√4 = 2
因此,这组数据的标准差为2。标准差越大,数据分散程度越大,反之亦然。
需要注意的是,标准差只适用于数值型数据,而对于分类数据或名义数据,需要使用其他统计量进行描述。此外,在使用标准差进行比较时,应该考虑数据的单位和数量级,以避免误判。
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