圆是一种几何图形，它是由一个固定点到平面上所有点的距离相等的点集组成。圆的一般方程为：$x^2+y^2+ax+by+c=0$，其中 $a, b, c$ 是任意实数，表示圆的位置和大小。

要求圆心和半径，我们需要将一般方程转化为标准方程。标准方程为：$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$，其中 $(h,k)$ 表示圆心坐标，$r$ 表示半径。

我们可以通过完成平方项来将一般方程转化为标准方程。首先，将一般方程中 $x^2$ 和 $y^2$ 的系数变为 $1$，即将 $a$ 和 $b$ 除以 $2$。然后，将 $c$ 移到等号右边。

这样，一般方程变为：$x^2+y^2+\dfracx+\dfracy=-\dfrac$。

接下来，我们需要将左边的式子完成平方项。我们可以通过加上和减去一些项来完成平方。

具体来说，我们可以加上 $\left(\dfrac\right)^2$ 和 $\left(\dfrac\right)^2$，同时减去这两项，即：

$$ x^2+\dfracx+\left(\dfrac\right)^2 + y^2+\dfracy+\left(\dfrac\right)^2 =-\dfrac+\left(\dfrac\right)^2+\left(\dfrac\right)^2-\left(\dfrac\right)^2-\left(\dfrac\right)^2 $$

这样，左边的式子就可以写成完整的平方形式了，即：

$$ \left(x+\dfrac\right)^2+\left(y+\dfrac\right)^2=r^2 $$

其中，$r^2$ 等于右边的常数项减去平方项的和，即：

$$ r^2=-\dfrac+\left(\dfrac\right)^2+\left(\dfrac\right)^2 $$

现在我们已经得到了标准方程，可以直接读出圆心和半径了。圆心坐标为 $(-\dfrac,-\dfrac)$，半径为 $\sqrt{-\dfrac+\left(\dfrac\right)^2+\left(\dfrac\right)^2}$。

因此，我们可以通过一般方程求出圆的位置和大小，然后将其转化为标准方程，最终得到圆心和半径。