直角三角形是指一个角度为90度的三角形，其中的斜边是直角的对边。斜边中线是指连接斜边中点和对角线顶点的线段。在直角三角形中，斜边中线等于斜边一半的这个性质被称为直角三角形斜边中线定理。

然而，这个定理的逆定理也是正确的。换句话说，如果一条直角三角形的斜边中线等于斜边一半，那么这个三角形一定是直角三角形。

为了证明这个逆定理，我们可以采用反证法。假设有一个三角形ABC，其中BC是斜边，M是BC的中点，且AM等于BC的一半。假设这个三角形不是直角三角形，那么根据三角形的性质，必须有一个角度大于90度。不失一般性，我们假设角A是这个角度。

根据余弦定理，我们可以得到：

AB² = AM² + BM² - 2×AM×BM×cos(A)

因为M是BC的中点，所以AM等于BC的一半，即AM=BM。又因为角A大于90度，所以cos(A)小于0。因此，我们可以得到：

AB² = AM² + BM² - 2×AM×BM×cos(A) < AM² + BM²

因为AM等于BC的一半，所以AM²等于BM²加上一个小于AB²的正数。因此，我们可以得到：

AM² + BM² < AB²

这与勾股定理不符合。因此，我们的假设是错误的，三角形ABC必须是直角三角形。

因此，我们可以得出结论：如果一个三角形的斜边中线等于斜边一半，那么这个三角形一定是直角三角形。这个结论可以用于数学证明和实际问题的求解。