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一元一次不等式的解法教程

来源 :华课网校 2024-08-03 10:16:36

一元一次不等式,是初中数学中的基础知识,也是数学竞赛中的重要考点。解一元一次不等式,需要掌握以下几种方法:

一、加减法解法

对于形如ax+b>c的不等式,我们可以先将b移项,得到ax>c-b,然后再将c-b移项,得到ax-c>-b,最后除以a,得到x>-b/a。

对于形如ax+b

二、乘除法解法

对于形如ax>b的不等式,如果a>0,那么解为x>b/a;如果a<0,那么解为x

对于形如ax0,那么解为xb/a。

三、绝对值解法

对于形如|ax+b|>c的不等式,我们可以分两种情况讨论:

1. 当ax+b>0时,|ax+b|=ax+b,解为ax+b>c或ax+b<-c,即x>(c-b)/a或x<-(c+b)/a。

2. 当ax+b<0时,|ax+b|=-(ax+b),解为-(ax+b)>c或-(ax+b)<-c,即x<-(c+b)/a或x>(c-b)/a。

四、一般形式解法

对于形如ax+b≤cx+d的不等式,我们可以将其移项,得到ax-cx≤d-b,再因式分解,得到x(a-c)≤d-b,最后除以(a-c),得到x≤(d-b)/(a-c)。

以上就是解一元一次不等式的几种方法,希望能对大家有所帮助。

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