开一家粥店需要投入的资金取决于许多因素，包括店面的位置、品牌知名度、租金、装修、设备、材料、员工工资等等。

首先，选择一个好的店面位置是非常重要的。如果选择在繁华商圈或者交通便利地段，租金相对会比较高。而如果选择在偏僻的地方，则租金相对较低。一般来说，开一家小型粥店，租金每月需要在5000元左右。

其次，店面的装修和设备也需要投入一定的资金。这要看你的个人喜好和经营风格。一些经验丰富的老板建议新开的粥店要装修简单，风格清新，装修费用可以控制在1万元以下。同时，需要购买一些必要的设备，如电饭煲、热水器、桌椅等。这些设备的费用大概在1万元左右。

再次，材料是粥店的核心。为了保证粥的品质，需要选择优质的食材，如米、肉、菜、调味品等。一般来说，粥店每天需要采购的食材费用在200元左右。

最后，员工工资也是必不可少的开支。一家小型粥店需要1-2名员工，根据工资水平和工作时间长短，每月的工资开支大概在4000元左右。

综上所述，开一家小型粥店，初期的投入大概在2万元左右。当然，这只是一个大概的估算，具体投入还需要根据实际情况而定。