初二学习勾股定理时，有多种证明方法，下面介绍其中6种方法。

方法一：图像法

将一个直角三角形的两条直角边分别放在坐标轴上，可以得到一个直角坐标系。此时，斜边的长度就是两点之间的距离，可以使用勾股定理来证明。

方法二：代数法

设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c。通过平方展开可以得到a²+b²=c²，这就是勾股定理的代数证明。

方法三：几何法

通过将一个直角三角形分成两个直角三角形，可以得到勾股定理的几何证明。具体来说，可以通过在斜边上画一条垂线，将三角形分成两个直角三角形，然后使用三角形的面积公式证明。

方法四：相似三角形法

通过利用直角三角形中相似三角形的性质，可以得到勾股定理的证明。具体来说，可以利用直角三角形中的两个角相等，从而得到三个相似的三角形，然后使用相似三角形的性质证明。

方法五：三角函数法

通过利用三角函数的定义，可以得到勾股定理的证明。具体来说，可以使用正弦、余弦和正切的定义，然后将其代入三角形中，利用三角函数的关系式证明。

方法六：向量法

通过利用向量的定义，可以得到勾股定理的证明。具体来说，可以将直角三角形的两个直角边看作向量，然后使用向量的长度和向量的点积的定义证明。

综上所述，初二勾股定理的证明方法有图像法、代数法、几何法、相似三角形法、三角函数法和向量法。不同的证明方法适用于不同的场景，可以根据需要选择合适的方法证明。