质数和合数是数学中的基本概念，质数指的是只能被1和自身整除的正整数，而合数则是可以被其他数字整除的正整数。在数学应用中，我们经常需要辨别一个数字是质数还是合数，因此快速辨别质数和合数的方法是非常有用的。

1. 用试除法：试除法是最常用的一种方法，即从2开始，依次用每个小于这个数的自然数去除这个数，如果都不能整除，则这个数是质数，否则是合数。例如，判断7是否是质数，从2开始依次试除，发现7不能被2、3、4、5、6整除，因此7是质数。

2. 判断规律法：质数有一个重要的特征，即除了1和它本身，它没有其他的因数。因此，如果一个数不能被2~根号n之间的任何一个数整除，那么它就是质数。例如，判断23是否是质数，根号23约等于4.8，因此只需判断2、3、4是否能整除23就可以判断23是否为质数。

3. 判断奇偶性：除了2以外，所有的偶数都是合数。因此，如果一个数是偶数，那么它一定是合数。反之，如果一个数是奇数，那么它有可能是质数，也有可能是合数。例如，判断29是否是质数，因为29是奇数，因此它可能是质数，需要用试除法或判断规律法来判断。

综上所述，我们可以通过试除法、判断规律法和判断奇偶性的方法来快速辨别质数和合数。在实际应用中，不同的方法可以相互印证，提高判断的准确度。