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一元二次方程两个解的表达式

来源 :华课网校 2024-06-18 12:03:42

一元二次方程是数学中的重要概念之一,在学习过程中,我们需要了解它的两个解的表达式。一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0,其中a、b、c为常数,x为未知数。当a不等于0时,它的解可以通过求根公式来表示。

求根公式的表达式是x=(-b±√(b²-4ac))/2a。其中,±表示两个解,分别是x1=(-b+√(b²-4ac))/2a和x2=(-b-√(b²-4ac))/2a。这两个解可以通过加减号来区分,其中加号表示x1,减号表示x2。

需要注意的是,在求解过程中,如果b²-4ac的值小于0,那么方程就没有实数解,此时我们需要考虑复数解。复数解的表达式是x1=(-b+√(4ac-b²)i)/2a和x2=(-b-√(4ac-b²)i)/2a,其中i表示虚数单位。

总之,一元二次方程的两个解的表达式可以通过求根公式来得到,如果方程没有实数解,则需要考虑复数解。掌握这些表达式对于学习和解决实际问题都非常重要。

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