两个矩阵相乘怎么算
来源 :华课网校 2024-08-18 18:04:06
中矩阵是数学中一种常见的工具,它由数个数按照一定的规则排列而成。矩阵可以用来表示复杂的数据结构和运算,例如矩阵相乘。矩阵相乘是指将两个矩阵按照一定的规则相乘得到一个新的矩阵。
假设有两个矩阵A和B,它们的维度分别为m×n和n×p,那么它们的乘积C就是一个m×p的矩阵。矩阵相乘的规则是:对于C中的每一个元素C[i][j],都等于矩阵A中第i行的元素和矩阵B中第j列的元素乘积之和。
具体来说,我们可以按照行和列的顺序逐个计算C中的每一个元素。假设C的第i行第j列的元素为C[i][j],那么它可以表示为:
C[i][j] = A[i][1] * B[1][j] + A[i][2] * B[2][j] + ... + A[i][n] * B[n][j]
其中,A[i][k]表示A矩阵中第i行第k列的元素,B[k][j]表示B矩阵中第k行第j列的元素。这个公式可以用一个双重循环来计算,具体实现可以参考下面的示例代码。
示例代码:
```python
def matrix_multiply(A, B):
m, n = len(A), len(B[0])
C = [[0] * n for _ in range(m)]
for i in range(m):
for j in range(n):
for k in range(len(B)):
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
return C
```
在这个示例代码中,我们首先定义了一个m×n的矩阵C,然后使用三重循环逐个计算C中的每一个元素。其中,i表示C矩阵中的行,j表示C矩阵中的列,k表示A矩阵和B矩阵中的对应元素。最后返回计算结果C矩阵即可。
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