角度观测值是天文学、地质学、地理学等领域中常用的一种观测量。在实际观测中，由于各种误差的影响，每次观测得到的角度观测值可能会存在一定的变化。为了衡量这种变化的大小，我们需要引入中误差的概念。

中误差是一种用来衡量数据集中离散程度的统计量，通常用符号S表示。它的计算公式如下：

S = √(Σ(xi - x)² / (n - 1))

其中，xi表示第i个数据点的观测值，x表示所有数据点的平均值，n表示数据点的总数。

在角度观测中，我们可以将每次观测得到的角度值作为一个数据点，然后通过上述公式来计算它们的中误差。例如，我们在观测一个恒星的位置时，可能需要多次测量其与地平线的夹角，得到如下数据：

35.2°, 35.5°, 35.1°, 35.4°, 35.3°

这些数据的平均值为35.3°。将它们代入中误差公式中，得到：

S = √((35.2 - 35.3)² + (35.5 - 35.3)² + (35.1 - 35.3)² + (35.4 - 35.3)² + (35.3 - 35.3)² / 4)

= 0.148°

因此，我们可以认为该恒星位置的观测精度为0.148°，即每次观测得到的角度观测值可能会在0.148°左右波动。

需要注意的是，中误差只是一种衡量数据集离散程度的相对指标，它并不能直接反映观测误差的绝对大小。例如，如果我们使用更加精确的测量仪器或者采用更加精细的观测方法，得到的角度观测值的中误差可能会更小。因此，在实际观测中，我们需要根据具体情况来选择合适的观测方法和仪器，以达到所需的精度要求。