最大公因数是指两个数中能够整除它们的最大正整数。求两个数的最大公因数是数学中的一个基本问题，也是很多实际应用中需要解决的问题。下面介绍一种简单有效的方法来求解两个数的最大公因数。

首先，我们可以使用辗转相除法来求解最大公因数。辗转相除法的基本思想是，两个数的最大公因数与它们的余数的最大公因数相同。具体来说，假设我们要求解的两个数为a和b，且a>b。我们可以用a除以b，得到商q和余数r，即a = bq + r。然后，我们将b赋值为原来的r，将r赋值为原来的b除以r的余数，即b = r，r = b mod r。重复这个过程，直到余数为0，此时b就是两个数的最大公因数。

下面是一个求解最大公因数的具体示例：假设我们要求解的两个数为36和48。首先，我们用36除以48，得到商0和余数36。然后，我们将36赋值给b，将48除以36的余数12赋值给r，即b = 36，r = 12。接着，我们用36除以12，得到商3和余数0。此时，余数为0，所以最大公因数为12。

除了辗转相除法，我们还可以使用欧几里得算法来求解最大公因数。欧几里得算法的基本思想也是利用余数的性质来求解最大公因数。假设我们要求解的两个数为a和b，且a>b。我们可以用b去除以a，得到商q和余数r，即b = aq + r。然后，我们将a赋值为原来的b，将b赋值为原来的r，重复这个过程，直到余数为0，此时a就是两个数的最大公因数。

以上就是求解两个数最大公因数的两种基本方法，它们都是非常简单有效的。在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来求解最大公因数，从而解决需要解决的问题。