基础解系是线性代数中的重要概念，它是指一组向量，它们在一个向量空间中可以表示出所有其他向量。基础解系通常用于求解线性方程组的解，其中方程组中的每个未知数都可以表示为基础解系中向量的线性组合。

而将数值代入基础解系中，可以得到方程组的解。假设有一个包含n个未知数的线性方程组，我们可以通过消元法、高斯-约旦消元法或其他方法求得该方程组的基础解系。然后，我们将方程组中的系数和常数项代入基础解系中，得到一组数字。这组数字就是该线性方程组的解。

举个例子，假设有一个包含三个未知数的线性方程组：

2x + 3y - z = 7

4x - 2y + 5z = -1

x + y - 2z = 0

我们可以通过高斯-约旦消元法得到该方程组的基础解系为：

（1，-1，-1），（1，1，0），（1，2，1）

然后，我们将方程组中的系数和常数项代入基础解系中，得到以下三个数组：

（-2，5，-3）

（5，-3，1）

（1，-1，0）

这三个数组分别代表了该方程组的三个解，即x=-2，y=5，z=-3；x=5，y=-3，z=1；x=1，y=-1，z=0。

通过将数值代入基础解系，我们可以快速地求解线性方程组，并获得其所有解。这种方法在数学、物理、工程等领域中都有广泛的应用。