北京市的限行政策是为了缓解交通拥堵和减少空气污染，但是一些驾驶员不遵守规定，私自驾驶车辆进入限行区域，这就是违章行为。那么，北京市对于限行违章的处罚是怎样的呢？

首先，对于私自进入限行区域的驾驶员，北京市交通管理部门会根据违章情节轻重进行罚款。根据北京市的相关规定，违反限行规定的罚款金额为200元。如果驾驶员在一个工作日内违反限行规定多次，罚款金额会逐渐增加。第二次违规罚款为500元，第三次违规罚款为1000元，第四次及以上违规罚款为2000元。因此，一天内最多可以被罚款4次。

除了罚款之外，北京市交通管理部门还会对违反限行规定的驾驶员进行扣分处理。根据北京市的规定，每次违反限行规定扣3分。如果驾驶员在一个工作日内违反限行规定多次，扣分也会逐渐增加。第二次违规扣6分，第三次违规扣9分，第四次及以上违规扣12分。当驾驶员的驾驶证记分达到12分时，就会面临吊销驾驶证的处罚。

综上所述，北京市对于限行违章的处罚是比较严格的，一天内最多可以被罚款4次。因此，驾驶员在进入限行区域时一定要注意，不要违反限行规定，保护自己的驾驶证和钱包。