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列方程解应用题找等量关系的方法分数方程

来源 :华课网校 2024-08-08 21:29:04

解决分数方程的过程中,找到等量关系是非常重要的。等量关系是指两个物品或者数量之间的关系是相等的。例如,如果我们有一些苹果,每个苹果的重量是1/2磅,那么如果我们有6个苹果,它们的总重量将是3磅。在这个例子中,每个苹果的重量和苹果的数量是等量关系。

要解决分数方程,我们需要找到等量关系,然后使用代数公式列出方程式。例如,假设我们要解决以下问题:

有两个人A和B,A比B年龄大1/4岁,他们的年龄之和是50岁,请问A和B分别多少岁?

首先,我们需要找到等量关系。问题告诉我们A比B大1/4岁,因此我们可以将B的年龄表示为x岁,那么A的年龄就是x+1/4岁。他们的年龄之和是50岁,因此我们可以写出以下方程:

(x + 1/4) + x = 50

接下来,我们需要解决这个方程。我们可以先将分数转化为通分数,得到:

(4x + 1) / 4 + (4x) / 4 = 50

化简后得到:

8x + 1 = 200

解这个方程,我们可以得到:

x = 24

因此B的年龄是24岁,A的年龄就是24 + 1/4 = 24.25岁。

通过这个例子,我们可以看到,找到等量关系是解决分数方程的关键。一旦我们找到了等量关系,我们就可以使用代数公式列出方程式,并解决它们来获得答案。

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