32和72是两个自然数，它们的最大公因数是指能够同时整除32和72的最大自然数。求解最大公因数的方法可以使用辗转相除法，即将较大的数除以较小的数，然后用余数代替较大的数，再将新的较大的数除以余数，一直重复这个过程，直到余数为0。此时，最后一次的除数即为最大公因数。

首先，我们用72除以32，得到商为2，余数为8。然后，我们用32除以8，得到商为4，余数为0。因为余数为0，所以32和72的最大公因数为8。

因此，32和72的最大公因数为8。