方程n(n+4)十(n+2)=86是一个二次方程，其中的未知数是n。这个方程可以通过化简和配方法来求解。

首先，我们可以将n(n+4)十(n+2)展开，得到n²+4n十2n+8=86。将同类项合并，得到n²+6n-78=0。这就是一个标准的二次方程，可以通过求根公式来解出n的值。

根据求根公式，n=(-6±√(6²-4*1*(-78)))/(2*1)，也就是n=(-6±√300)/2。继续化简，得到n=-3±5√3。因此，方程的解为n=-3+5√3或n=-3-5√3。

这个方程的解比较复杂，但是通过代入验证可以得到，这两个解都是符合原方程的。因此，这个方程的解为n=-3+5√3或n=-3-5√3。

总之，通过化简和求根公式，我们可以解出方程n(n+4)十(n+2)=86的解为n=-3+5√3或n=-3-5√3。