公历和农历是人们常用的两种历法。公历是根据太阳系的运行规律制定的历法，也称阳历或西历。它以地球围绕太阳一周的时间为一个年度，每年有365天，闰年有366天。公历的起点是公元1年1月1日，这一天被定为元旦。公历被广泛使用于世界各国的政府、商业、教育和日常生活中。

而农历则是根据月球运行规律制定的历法，也称阴历或旧历。它以月亮围绕地球一周的时间为一个月份，一年分为12个月，每个月的长度不等，最短的是29天，最长的是30天，平均为29.5天。农历的起点是黄帝纪年，距今已有几千年的历史。农历的重要节日有春节、元宵节、端午节、中秋节等，是中国传统文化中不可或缺的一部分。

虽然公历和农历都是为了方便人们记录时间而制定的历法，但它们的计算方式和起点不同，因此在一些方面会有所差异。由于公历以365天计算一年，所以每年会有多出来的约1/4天，为了弥补这个时间差，每四年会多加一个闰年，闰年的2月份会增加一天。而农历则以月亮的运行为基础，因此每年的月份和日期都会有所变化，不同年份的节日也会有所不同。

总的来说，公历和农历各有各的优点和特点，都在不同的文化背景和历史时期中得到了广泛的应用。我们在日常生活中需要灵活运用这两种历法，以便更好地记录时间、了解节气、庆祝节日等。