匀变速运动是指物体在运动过程中速度不断变化的一种运动状态。而平均速度则是指物体在运动中所经历的路程与时间的比值。在匀变速运动中，物体的速度是随着时间的变化而变化的，因此我们需要一种公式来计算其平均速度。

匀变速运动的速度-时间图像通常是一条斜线，其斜率代表物体的加速度。根据物理学公式，加速度a等于速度v与时间t的变化率，即a=Δv/Δt。根据这个公式，我们可以将速度表示为v=a×t+u，其中u为物体运动开始时的速度。将其代入平均速度公式V=Δs/Δt中，可以得到：

V = (s2 - s1) / (t2 - t1)

其中s1、s2分别是物体在起点和终点所经过的路程，t1、t2分别是物体在起点和终点所经过的时间。将速度公式代入，得到：

V = [(a×t2+u) - (a×t1+u)] / (t2 - t1)

化简后可得到匀变速运动平均速度的公式：

V = (a×(t2-t1)) / 2 + u

这个公式的意义是，物体在匀变速运动中的平均速度等于初速度u与末速度(a×t2+u)的平均值。其中，加速度a与时间间隔(t2-t1)的乘积代表了速度的变化量，除以2是因为在匀变速运动中速度随时间变化的规律是二次函数，因此平均速度等于速度变化量的一半。

总之，匀变速运动平均速度的公式是一个基本的物理学公式，可以帮助我们计算物体在运动过程中的平均速度。在实际应用中，我们可以根据物体的运动状态使用这个公式来进行运动分析和问题解决。