和定积最大积定和最小，这是一个经典的数学问题。假设有两个数，它们的和是固定的，我们该如何让它们的积最大或最小呢？

首先，让我们看一下如何让它们的积最大。设这两个数分别为x和y，它们的和为S。根据数学知识，我们可以得出它们的积为xy = (S/2)^2 - (x-y)^2/4。由此可知，当x和y的差值越小，它们的积就越大。因此，当它们的差值为0时，也就是它们两个相等时，它们的积就是最大值。例如，当S=10时，x=y=5，它们的积为25，是最大的。

接着，我们来看一下如何让它们的积最小。同样设x和y为这两个数，它们的和为S。根据数学知识，我们可以得出它们的平均数为S/2，也就是说，它们的和的一半就是它们的平均数。因此，当它们的差值越大，它们的积就越小。因此，当它们的差值为S/2时，它们的积就是最小值。例如，当S=10时，x=0，y=10，它们的差值为10，它们的积为0，是最小的。

综上所述，当我们想要让两个数的积最大时，它们应该相等；而当我们想要让它们的积最小时，它们应该相差较大。这个问题不仅在数学中有着重要的应用，而且在生活中也有着很多实际的应用。例如，在设计机器人的控制系统时，我们需要平衡机器人的重心，这就需要让机器人两侧的重量相等，以达到最好的平衡效果。