实数的定义是数学中一个非常重要的概念，它们是数学中最基本的数。实数可以描述任何实际的量，例如长度、时间和重量等等。

实数的定义有两种方式：发生式和原始概念。发生式定义是指实数的定义是通过一系列公理和定义推导出来的，而原始概念定义则是指实数是基于人们对实际事物的感知和理解而定义的。

在发生式定义中，实数是由一系列公理和定义推导出来的。这些公理和定义包括：

1. 实数具有加法和乘法运算，其中加法运算满足交换律、结合律、单位元和逆元的性质，乘法运算满足交换律、结合律、分配律和单位元的性质。

2. 实数具有有序性，即对于任意两个实数a和b，它们之间必定存在一个大小关系，即ab。

3. 实数具有完备性，即实数集合中的任何非空子集都有上确界和下确界。

通过这些公理和定义，可以推导出实数的性质和运算法则。

而在原始概念定义中，实数是基于人们对实际事物的感知和理解而定义的。例如，我们可以认为实数是表示物体长度的量，或者是表示时间、重量等物理量的量。在这种定义方式下，实数的性质和运算法则是通过实际的物理观察和实验得出的。

总的来说，实数的定义有两种方式：发生式和原始概念。无论是哪种方式，实数都是数学中最基本的数，它们可以描述任何实际的量。