三次函数方程是指三次多项式等式，通常形式为 ax³+bx²+cx+d=0。解三次函数方程的方法有多种，下面将介绍其中两种常见的方法。

一、牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种数值计算方法，可以用来求解方程的近似解。对于三次函数方程，可以通过以下步骤进行求解：

1. 首先，选取一个初始值x0，通常可以选择一个离根较近的数作为初始值。

2. 然后，利用牛顿迭代公式 x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f'(x(n))，不断迭代求解x(n+1)。

3. 当迭代次数足够多时，x(n+1)的值将越来越接近真实的根，可以通过检验误差来判断是否已经得到了足够精确的解。

二、三次函数公式法

三次函数公式法是一种直接解三次函数方程的方法，可以通过以下步骤进行求解：

1. 首先，将三次函数方程转化为标准形式 ax³+bx²+cx+d=0。

2. 然后，根据三次函数方程的解法公式，计算出其中一个解x1，公式为：

x1 = (-b+√(b²-4ac))/(2a)

3. 接下来，将方程的根x1代入三次函数方程，得到一个二次函数方程。

4. 再利用二次函数方程的解法公式，计算出另外两个解x2和x3，公式为：

x2 = (-b-√(b²-4ac)+2ax1)/(2a)

x3 = (-b-√(b²-4ac)-2ax1)/(2a)

通过以上两种方法，就可以解出三次函数方程的近似解。需要注意的是，有些三次函数方程可能存在复数解，需要对解进行进一步的判断和处理。