教师作为教育工作者，其职业道德是其职业素养的重要组成部分。教师职业道德的核心问题在于如何保持高尚的道德标准，确保教育工作的公正、公平和合法性。

首先，教师职业道德的核心问题是教育公正。教师在教育过程中应该保持公正的态度，不偏不倚地对待每一个学生，不因个人好恶、家庭背景、地域差异等因素影响对学生的评价和对待。教师应该重视每个学生的个性特点，尊重学生的权利和利益，不偏袒任何一个学生，确保每个学生都能得到公正的教育。

其次，教师职业道德的核心问题是教育公平。教师在教育过程中应该保持平等的态度，不歧视任何一个学生，不因种族、性别、宗教信仰等因素对学生进行歧视或偏见。教师应该尊重学生的个人差异，注重平等对待每一个学生，确保每个学生都能享受平等的教育机会。

最后，教师职业道德的核心问题是教育合法性。教师在教育过程中应该遵守教育法律法规，不违反国家法律法规和社会道德规范，不以不正当手段获得成绩或提高学生的评价。教师应该以身作则，注重自身道德修养，确保教育工作的合法性和正当性。

总之，教师职业道德的核心问题在于教育公正、教育公平和教育合法性。教师应该始终保持高尚的道德标准，注重职业道德建设，为学生提供优质的教育服务。