《嗜血法医》第一季共有十集，故事主要讲述了一位名为德克斯特·摩根（Dexter Morgan）的血案调查员，他在白天是个普通的法医学家，但在晚上则成为了一个嗜血的连环杀手。

第一集中，我们见到了德克斯特和他的同事们在现场勘察一起杀人案件。德克斯特在现场发现了一些非常不寻常的线索，这些线索让他怀疑这个凶手可能也是一个嗜血的连环杀手。通过调查，德克斯特最终找到了这个凶手，并将其置于他的“工作”清单上。

第二集中，德克斯特发现了一个新的凶手，他是一个自称为“切肉匠”的人，他的作品被称为“艺术品”。德克斯特开始跟踪这个凶手，并最终找到了他的藏身之处。在一次激烈的战斗中，德克斯特杀死了这个凶手，并将他的尸体丢进了海里。

第三集中，德克斯特遇到了一个名叫布莱恩的男子，他声称自己是德克斯特的长失踪的兄弟。布莱恩和德克斯特在一起度过了一段时间，但德克斯特很快发现，他的兄弟也是一个嗜血的连环杀手。在一次激烈的战斗中，德克斯特杀死了他的兄弟。

第四集中，德克斯特发现了一个名叫拉里的男子，他在监狱里被囚禁。拉里被指控杀害了多名女性，但德克斯特怀疑他是无辜的。通过调查，德克斯特发现了真正的凶手，并将他置于了他的清单上。

第五集中，德克斯特的姐姐德布拉（Debra）被调到了另一个部门工作。在一个晚上，德克斯特突然发现了一张新的名单，这个名单上有德布拉的名字。德克斯特开始调查这个名单的来源，并最终发现，这个名单是由他的同事安吉·鲍特（Angel Batista）写的，他一直在暗恋德布拉。德克斯特与安吉谈话后，最终放过了他，并将他的名字从清单中删除。

第六集中，德克斯特发现了一个名叫埃利奥特的男子，他似乎是一个嗜血的连环杀手。德克斯特开始跟踪他，并最终发现，他的确是一个凶手。在一次激烈的战斗中，德克斯特杀死了他，并将他的尸体丢进了海里。

第七集中，德克斯特的姐姐德布拉被调回了他们的部门。德布拉开始调查一个新的案件，并最终发现，凶手是一个名叫布莱恩·莫斯（Brian Moser）的男子，他声称自己是德克斯特的兄弟。德克斯特与德布拉一起去找他，但在一次激烈的战斗中，德布拉被布莱恩杀死了。

第八集中，德克斯特开始为德布拉复仇，并找到了布莱恩。在一次激烈的战斗中，德克斯特杀死了布莱恩，并向他的兄弟道别。

第九集中，德克斯特发现了一个名叫瑞塔的女子，他很快就爱上了她。但是，他的过去开始影响到了他们的关系。在德克斯特的堆积如山的罪行中，他不得不面对他的内心和他对瑞塔的感情。

第十集中，德克斯特被一个名叫拉斯科的男子拐走。拉斯科是一个嗜血的连环杀手，他想要德克斯特成为他的学徒。在一次激烈的战斗中，德克斯特杀死了拉斯科，并最终决定宣布他的清单完结了。

整个第一季的故事情节紧凑，紧张刺激，引人入胜，展现了德克斯特作为一个法医学家和一个嗜血杀手之间的复杂关系。同时，也揭示了他的内心世界和他对生活和死亡的看法。