数学模型是指用数学语言和符号来描述和表达实际问题的一种方法，它可以通过数学的方式来模拟和分析实际问题，从而得出解决问题的结论。数学模型包括各种形式的方程、函数、图表等数学工具，通过这些工具可以对现实世界进行抽象和简化，从而得到一个用数学语言描述的模型。

数学建模是将数学模型应用于实际问题的过程，它是数学模型在实际问题中的具体应用。数学建模的过程包括确定问题、建立数学模型、求解模型、验证模型以及应用模型等步骤。数学建模需要对实际问题进行深入的研究和分析，以确定合适的数学模型，并通过数学方法求解问题，最终得出实际问题的解决方案。

数学模型和数学建模是密切相关的，数学建模需要基于数学模型进行，而数学模型又是数学建模的基础。数学模型提供了一种抽象和简化的方式，使得实际问题可以用数学语言描述和解决，而数学建模则将数学模型应用于实际问题中，通过数学方法求解问题，得出解决方案。

总之，数学模型和数学建模是数学在实际问题中应用的重要方法，它们的关系密不可分。数学模型提供了一种抽象和简化的方式，使得实际问题可以用数学语言描述和解决，而数学建模则将数学模型应用于实际问题中，通过数学方法求解问题，得出解决方案。